Télécharger gratuitement le cours complet de Algèbre 2 Structures polynômes et fractions rationnelles PDF S1. Bachelor / Licence Mathématiques et Applications SMA (1ère année). Pour les TD, QCM, exercices corrigés, examens, livres… vous trouverez les liens au bout de cette page. Tout en PDF/PPT, tout est gratuit.
Présentation du cours Structures polynômes et fractions rationnelles

Initiation au cours
Notion de Logique :
On appelle assertion ou proposition simple un énoncé dont on peut affirmer sans ambiguïté s‟il est vrai ou s’il est faux.
On appelle prédicat ou proposition fonctionnelle un énoncé contenant des variables, qui sera vrai pour certaines valeurs attribuées aux variables, faux pour les autres variables.
La négation d’une proposition « ? » que l’on note « ??? ? » est vraie lorsque ? est fausse, fausse lorsque ? est vraie.
Définitions Connecteurs :
- La conjonction de deux propositions ?,? qu’on note « ? ?? ? » est vraie ssi ? ?? ? sont vraies simultanément et fausses dans tous les autres cas.
- La disjonction (inclusive) de deux propositions ? ?? ? que l’on note par « ? ?? ? » est vraie si au moins l’une des propositions ? ?? ? est vraie et fausse dans les autres cas.
- La disjonction exclusive de deux propositions ? ?? ? est « ?? ???? ? ?? ???? ? » est vraie ssi l’une des propositions est vraie et l’autre fausse. En mathématique, le sens du mot « ou » est toujours le ou inclusive !!!
- L’implication : la proposition ⇒ QP est fausse si ? est vraie et ? fausse, elle est vraie dans tous les autres cas ; sa réciproque est ⇒ PQ ; sa contraposée est non Q ⇒ non P.
- L’équivalence : la proposition QP est vraie si les deux propositions ? ?? ? sont vraies toutes les deux ou fausses toutes les deux.
Plan du Cours
Chapitre 1 : Introduction
- Logique
- Ensembles
- Applications
- Relations binaires
- Dénombrement & Dénombrabilité
Chapitre 2 : Structures algébriques
- Lois de composition interne
- Groupes
- Anneaux
- Corps
Chapitre 3 : Arithmétique dans Z
- Division euclidienne dans Z
- PGCD
- Nombres premiers
- Congruences
Chapitre 4 : Polynômes & Fractions rationnelles
- Définition formelle des polynômes
- Divisibilité, pgcd, Irréductibilité, racines…
- Fractions rationnelles, Décomposition en éléments simples
Télécharger Cours Structures polynômes et fractions rationnelles PDF
Cours Algèbre 2 – PDF 1
Cours Algèbre 2 – PDF 2
Cours Algèbre 2 – PDF 3
Cours Algèbre 2 – PDF 4
Cours Algèbre 2 – PDF 5
Cours Algèbre 2 – PDF 6
Cours Algèbre 2 – PDF 6
Cours Algèbre 2 – PDF 6
Cours Algèbre 2 – PDF 6
Résumé Algèbre 2 – PDF 1
Résumé Algèbre 2 – PDF 2
Résumé Algèbre 2 – PDF 3
Résumé Algèbre 2 – PDF 4
NOTE: N’oubliez pas de voir des TD, QCM, Exercices et Examens de Algèbre 2. Liens dans la section ci-dessous.
Exercices & Examens de Algèbre 2
Pour télécharger les QCM, exercices et examens de Structures polynômes et fractions rationnelles, Cliquez sur les liens ci-dessous.
NOTE: N’oubliez pas de voir les autres Unités d’enseignements (matières/modules) de Mathématiques et Applications. Liens dans la section ci-dessous.
Autres Modules de Mathématiques et Applications
Tourner à la page principale de Mathématiques pour voir la totalité des modules (cours, résumés, formation, exercices, td, examens, qcm, livres).
Ou visiter directement les cours de la filière Math et Application à partir de ces liens ci-dessous:
- Analyse 1 : Suites Numériques et Fonctions
- Algèbre 1: Généralités et Arithmétique dans Z
- Algèbre 2: Structures, Polynômes et Fractions Rationnelles
- Analyse 2: Intégration
- Analyse 3 : Formule de Taylor, Développement Limité et Applications
- Algèbre 3: Espaces Vectoriels, Matrices et Déterminants