Cours Analyse Numérique 1 PDF Gratuit (SMA S4)

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Table des matières

    Présentation du Cours Analyse Numérique

    cours Analyse Numérique et programmation pdf
    Cours Analyse Numérique PDF

    Définition

    C’est quoi l’Analyse numérique?

    Etude et la construction d’algorithmes (du nom du mathématicien Al Khawarizmi) de résolution numérique d’un problème donné.
    En pratique, l’Analyse Numérique se propose d’étudier les propriétés mathématiques des algorithmes et leur mise ´ en oeuvre (programmation).

    Quel est l’objectif de l’Analyse numérique?

    L’objectif de l’analyse numérique est de concevoir et d’étudier des méthodes de résolution de certains problèmes mathématiques (en général issus de la modélisation de problèmes “réels”), et dont on cherche à calculer la solution ou son approximation à l’aide d’un ordinateur.

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    Dérivation numérique

    On voudrait être en mesure d’évaluer numériquement la d´eriv´ee d’une fonction qui n’est connue que par ses valeurs en un certain nombre de points. Ce problème de d´erivation numérique est très commun en ingénierie et en analyse numérique. C’est la base des m´ethodes de différences finies pour résoudre le problème suivant :

    dérivation numérique

    Soit [a, b] un intervalle de R. On appelle une subdivision de l’intervalle [a, b] une suite finie strictement croissante de points xi , i = 0, . . . , n, c’est à dire

    a = x0 < x1 < . . . < xn = b.

    Par exemple

    xi = a + ih, h = (b−a)/n avec n ∈ N∗

    Plan du Cours

    Ch. I. Introduction

    Principes du calcul numérique : Représentation approchée des nombres,
    incertitudes, calcul sur ordinateur.

    Ch. II. Résolution numériques d’un système linéaire

    A. Méthodes directes
    Méthodes de Gauss: Décomposition LU; Méthode de Cholesky
    B. Méthodes itératives
    Méthodes de Gauss-Seidel et de Jacobi ; Relaxation.

    Ch. III. : Résolution numérique des équations non linéaires

    Approche graphique, méthode de dichotomie, méthode de la sécante,
    méthode de Newton, méthode de la fausse position,
    Convergence et ordre de convergence

    Ch. IV. Interpolation polynomiale

    Méthode de Lagrange. Méthode de Newton côtes. Etude de l’Erreur.

    Ch. V. Dérivation et Intégration numérique.

    Extrapolation de Richardson. Méthode des trapèzes. Méthode de Simpson.

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    Cours Méthodes Numériques et Programmation

    Cours d’Analyse Numérique – PDF

    cours d’introduction à MATLAB

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    Cours d’Analyse Numérique et Algorithmique – PDF

    Introduction à l’analyse numérique – PDF

    Cours d’Analyse Numérique – PDF

    Cours d’Analyse Numérique – PDF 7

    Résumé d’Analyse Numérique – PDF 1

    Résumé d’Analyse Numérique – PDF 2

    Résumé d’Analyse Numérique – PDF 3

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